Алгоритм который повторяется много раз. Примеры составления алгоритмов. Сказка - ложь, да в ней намёк

Цикл с предусловием

Типы алгоритмов.

Линейные алгоритмы.

Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется линейным .

Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева (рис. 58, стр.111):
1) выкопать в земле ямку;
2) опустить в ямку саженец;
3) засыпать ямку с саженцем землёй;
4) полить саженец водой.

С помощью блок-схемы данный алгоритм можно изобразить так (рис. 59, стр.112).

Алгоритмы с ветвлениями

В жизни часто приходится принимать решение в зависимости от сложившейся обстановки. Если идёт дождь, мы берём зонт и надеваем плащ; если жарко, надеваем лёгкую одежду. Встречаются и более сложные условия выбора. В некоторых случаях от выбранного решения зависит дальнейшая судьба человека.

Логику принятия решения можно описать так:
ЕСЛИ <условие> ТО <действия 1> ИНАЧЕ <действия 2>

Пример:
ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся, ИНАЧЕ валяйся весь день на диване.

В некоторых случаях <действия 2> могут отсутствовать:

ЕСЛИ <условие> ТО <действия 1>

ЕСЛИ назвался груздем, ТО полезай в кузов.

Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется ветвлением .

Изобразим в виде блок-схемы последовательность действий ученика 6 класса Мухина Васи, которую он представляет себе так: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение» (рис. 60, стр.113).

А вот так, с помощью блок-схемы можно очень наглядно представить рассуждения при решении следующей задачи (рис. 61, стр.114).

Из трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?

Алгоритмы с повторениями

На практике часто встречаются задачи, в которых одно или несколько действий бывает необходимо повторить несколько раз, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие.

Форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности действий повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие, называется циклом (повторением). Алгоритм, содержащий циклы, называется циклическим алгоритмом или алгоритмом с повторениями.

Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием . Следует разрабатывать алгоритмы, не допускающие таких ситуаций.

Рассмотрим пример из жизни. Вот так может выглядеть блок-схема действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике (рис. 62, стр. 115).

Это циклический алгоритм. При его исполнении действие «Решить задачу» будет выполнено столько раз, сколько задач содержит домашнее задание ученика.

Могут быть простыми, сложными, однако у всех из них есть общие черты. Вот по этим чертам и принято выделять три типа алгоритмов, с которыми мы и познакомимся.

В алгоритмах команды записываются друг за другом в определенном порядке. Выполняются они не обязательно в записанной последовательности. Могут существовать внутренние отсылки к различным командам.

Вообще, выполнение команд по алгоритму чем-то напоминает настольные игры, в которых участники по очереди бросают кубики и ходят по полям. Причем на полях могут быть комментарии в стиле: «Вернитесь на 2 клетки назад» или «Пройдите на 5 клеток вперед»

Более сложной моделью выполнения алгоритма является известная игра «Монополия» или «Менеджер»

Существенное отличие этой игры от простого выполнения алгоритма состоит в том, что конечной целью участников является не прохождение пути, а накопление денег при помощи определенных действий.

В зависимости от порядка выполнения команд можно выделить три типа алгоритмов:

Линейные алгоритмы;

Алгоритмы с ветвлениями;

Алгоритмы с повторениями.

«Монополия»

«Монополия» относится к одной из самых популярных настольных игр. Ее правила достаточно просты и понятны каждому, кто хоть раз в нее играл.

На момент старта игроки обладают равным количеством наличных денег. Бросая кубики и передвигая свои фишки по закольцованному игровому полю, они приобретают участки недвижимости разных цветов. Оказавшись на приобретенном противником участке, игрок обязан выплатить тому установленную арендную плату. Выкупив все участки одной цветовой группы, участник может строить на них дома и отели, которые увеличивают размеры аренды. Цель всего происходящего банальна – разорить всех соперников.

Согласно официальным источникам – компании Parker Brothers, с 1935 года и по сей день выпускающей «Монополию», – легендарная настольная игра появилась на свет следующим образом. В 1934 году безработный инженер Чарльз Дарроу предложил вышеуказанной конторе выпустить придуманную им игру о торговле недвижимостью.

Обнаружив в настольной игре 52 дизайнерские ошибки, братья Паркеры отказали изобретателю. Тот с чисто американской предприимчивостью отправился в типографию, заказал 5 тысяч экземпляров игры и довольно быстро их распродал. Осознав, что прибыль утекает прямо у них из-под носа, Parker Brothers спешно приобрели права на «Монополию», и уже в следующем году она стала самой продаваемой настольной игрой в США, а Дарроу – живым воплощением американской мечты.

Однако вместе с тем известны и более ранние игры, поразительно напоминающие «Монополию». Выходит, Дарроу просто оказался первым, кто подсуетился и получил патент на «народную» забаву? И да, и нет. Расследования последних лет проливают свет на тайну происхождения «Монополии».

Во второй половине позапрошлого века в Соединенных Штатах жил и работал политэкономист Генри Джордж. Он предлагал заменить все поборы одним-единственным налогом – на землю. Проникшись его идеями, в январе 1904 года Мэги получает патент на настольную игру The Landlord’s Game, которая и правилами, и внешним видом напоминает нынешнюю «Монополию». Считается, что «Игра владельца земли» обладала двумя вариантами правил: сыграв партию по действующим законам налогообложения, игроки переходили к модели, предложенной Джорджем, – и якобы убеждались в ее необходимых преимуществах. Таким образом, игра была не развлечением, но инструментом идеологической борьбы.

До массового производства дело не дошло, зато The Landlord’s Game постепенно распространилась по Северной Америке в кустарных копиях. Всплеск интереса к настольной игре пришелся на годы Великой депрессии: тысячи безработных были рады вообразить себя денежными мешками хотя бы за игровым столом. Появление предприимчивого человека вроде Чарльза Дарроу стало делом нескольких месяцев – и он появился, на многие десятилетия присвоив славу единоличного изобретателя «Монополии».

Нашлись, конечно, и те, кто счел должным урвать кусок у правообладателей. Нелицензионные «Монополии» наводнили Китай. И в нашей стране выпускались и выпускаются стройные ряды клонов – «Маклер», «Кооператив», «Менеджер»

В свете недавнего переосмысления роли Дэрроу в создании «Монополии» и истечения действия авторских прав засудить такие компании не получится. Даже если предположить, что никакой Элизабет Мэги на свете не было, правила «Монополии» давно перешли в общественное достояние. Впрочем, часть патента Hasbro все еще держит при себе: дизайн фишек, графическое оформление, последовательность клеток на игровом поле.

Линейные алгоритмы

Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется линейным.

Например, линейным является следующий алгоритм замены перегоревшей лампочки:

1. выключить выключатель света;

2. выкрутить перегоревшую лампочку;

3. вкрутить новую лампочку;

4. включить выключатель, чтобы проверить, что лампочка горит.

Алгоритмы с ветвлениями

Ситуации, когда заранее известна последовательность требуемых действий, встречаются крайне редко. В жизни часто приходится принимать решение в зависимости от сложившейся обстановки. Если идет дождь, мы берем зонт и надеваем плащ; если жарко, надеваем легкую одежду. Встречаются и более сложные условия выбора. В некоторых случаях от выбранного решения зависит дальнейшая судьба человека.

Логику принятия решения можно описать так:

ЕСЛИ <условие>, ТО <действия 1>,

ИНАЧЕ <действия 2>

ЕСЛИ будут деньги, ТО купи хлеба, ИНАЧЕ не покупай.

ЕСЛИ будешь сегодня в центре, ТО набери меня, ИНАЧЕ не набирай.

ЕСЛИ уроки выучены, ТО иди гулять, ИНАЧЕ учи уроки.

В некоторых случаях <действия 2> могут отсутствовать. Это может быть связано как с его очевидностью (как, например, в первом примере – понятно, что если у тебя нет денег, то хлеба ты купить просто не сможешь), так и с отсутствием необходимости в нем.

ЕСЛИ <условие>, ТО <действия 1>

ЕСЛИ назвался груздем, ТО полезай в кузов.

ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся.

Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется ветвлением.

Изобразим в виде блок-схемы последовательность действий ученика 6 класса, забывшего ключи от квартиры, которую он представляет себе так: «Если мама дома, то я приду и сяду делать домашнее задание. Если мамы дома нет, то я пойду поиграть с друзьями в футбол, пока не придет мама. Если друзей на улице не будет, то покатаюсь на качелях до тех пор, пока не придет мама».

Необходимые и достаточные условия

Мы уже обсуждали с вами, что существуют необходимые и достаточные условия.

Примером необходимого условия может служить такое:

Чтобы стать врачом, необходимо получить медицинское образование.

Условие наличия медицинского образования является необходимым для работы врачом, однако не является достаточным. Действительно, не все выпускники медицинских вузов становятся врачами.

Примером достаточного условия может стать такое:

Для того чтобы стало прохладнее, достаточно включить кондиционер.

Это условие является достаточным: если включить кондиционер, то действительно станет прохладнее. Однако это условие не является необходимым, ведь для достижения той де цели можно включить вентилятор, открыть окно и т. п.

Конечно же, существуют необходимые и достаточные условия одновременно (такие условия называются равносильными). Например:

Для того чтобы наступило лето, необходимо и достаточно, чтобы закончилась весна.

Действительно, если весна закончилась, то наступает лето, а если весна не закончилась, то лето наступить не может. То есть условия окончания весны и начала лета являются равносильными.

Понятия необходимого, достаточного и равносильного условий очень важны в таком разделе математики, как математическая логика. К тому же, они очень часто встречаются при доказательстве различных теорем.

Алгоритмы с повторениями

На практике часто встречаются задачи, в которых одно или несколько действий бывает необходимо повторить несколько раз, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие.

Например, если вам необходимо перебрать ящик с яблоками, чтобы отделить гнилые от спелых, то нам необходимо повторять следующие действия:

1. Взять яблоко.

2. Посмотреть, не гнилое ли оно.

3. Если гнилое – выбросить, если нет – переложить в другой ящик.

Выполнять этот набор действий необходимо до тех пор, пока не закончатся яблоки в ящике.

Форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности действий повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие, называется циклом (повторением).

Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием.

Следует разрабатывать алгоритмы, не допускающие таких ситуаций.

Рассмотрим алгоритм работы будильника на телефоне, который должен зазвонить в 8:00 утра, а затем звонить через каждые 10 минут, до тех пор пока его не выключат.

В этом случае его блок-схема выглядит так: (блок-схему (рис. 9.) см. в конце конспекта)

На этом уроке мы обсудили три типа алгоритмов – линейные алгоритмы, алгоритмы с ветвлениями и алгоритмы с повторениями.

На следующем уроке мы на практике обсудим составление алгоритмов.

Решето Эратосфена

Вспомним определение простого натурального числа.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Остальные числа называются составными. При этом число 1 не является ни простым, ни составным.

Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7.

Примеры составных чисел: 4, 6, 8.

В III веке до нашей эры греческий математик Эратосфен предложил следующий алгоритм для нахождения всех простых чисел, меньших заданного числа п:

1. выписать все натуральные числа от 1 до n;

2. вычеркнуть 1;

3. подчеркнуть наименьшее из неотмеченных чисел;

4. вычеркнуть все числа, кратные подчеркнутому на предыдущем шаге числу;

5. если в списке имеются неотмеченные числа, то перейти к шагу 3, в противном случае все подчеркнутые числа – простые.

Это циклический алгоритм. При его выполнении повторение шагов 3–5 происходит, пока в исходном списке остаются неотмеченные числа.

Рассмотрим результат этого алгоритма. Выпишем все простые числа от 1 до 25.

Выпишем числа от 1 до 25.

Вычеркнем 1. Теперь подчеркнем двойку. Вычеркнем все четные числа.

Так как не все числа отмечены, то подчеркиваем 3. Теперь вычеркиваем все числа, которые делятся на 3.

Так как не все числа отмечены, то подчеркиваем 5. Теперь вычеркиваем число 25.

Так как не все числа отмечены, то подчеркиваем 7.

Вычеркнуть ничего нельзя, но не все числа отмечены, поэтому подчеркиваем 11.

Вычеркнуть ничего нельзя, но не все числа отмечены, поэтому подчеркиваем 13. Снова нельзя ничего вычеркнуть – подчеркиваем 17, затем 19 и 23.

Теперь все числа отмечены.

Получаем простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Литература

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.

2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Назад Вперёд

Назад Вперёд

Урок «Алгоритмы с повторением» продолжает знакомство шестиклассников с основными алгоритмическими конструкциями. Для связи с предыдущей темой – «ветвлением», и с целью проверки усвоения ключевых понятий темы в начале урока учащиеся выполняют интерактивный тест индивидуально на компьютерах, в зависимости от их количества. Тест создан по шаблону А. Н. Комаровского, содержит 5 заданий, сразу выдает оценку (Презентация 2 ). Цель теста – за короткий срок проверить степень усвоения материала на понятийном уровне. В это время остальные учащиеся с помощью интерактивного слайда обсуждают, как правильно расставить в блок-схеме команды алгоритма «признак делимости на 3», имея возможность на другом слайде увидеть правильную расстановку команд и ключевых слов. При создании слайда использованы макросы, позволяющие в режиме показа слайдов перемещать объекты (надписи) в заданную область. Макросы предложил David M. Marcovitz , оптимизировал А.Н.Комаровский .

Знакомство с новой алгоритмической конструкцией происходит на примере задачи «наполнить бочку». При создании слайдов, иллюстрирующих решение задачи, особое внимание уделено выделению повторяющегося действия, которое в итоге записывается один раз, а при повторном решении задачи повторяется несколько раз.

После демонстрации общего вида конструкции «повторение», закрепление идет по задаче из рабочей тетради «Маша и варенье». Заготовка пустой блок-схемы также вынесена на слайд, а ее заполнение идет перемещением надписей с применением вышеуказанных макросов. После обсуждения и правильной расстановки команд на слайде, учащимся предлагается проделать то же самое самостоятельно в рабочей тетради.

Для подведения итогов урока и рефлексии используется интерактивный тест «Алгоритмы с повторением», состоящий также из 5 заданий на ключевые понятия темы, и сразу выдающий оценку (Презентация 3 ). Оценивание учащихся происходит по итогам работы с тестами и вкладом в обсуждение и выполнение заданий. Переход от одного этапа урока к другому и от слайда к слайду осуществляется через управляющие кнопки. Работу с заданиями на слайдах можно организовать как при наличии интерактивной доски, так и без нее.

Цели:

• развить представления учащихся о различных формах алгоритмов;
• сформировать представление об алгоритмах с повторением.

Задачи:

• повторить сведения об алгоритмах с ветвлениями;
• научить выделять из задачи на повторение условие и действия;
• научить исполнять алгоритмы на повторение.

Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний

Оборудование: компьютерный класс, проектор, экран

ЦОР: Презентация 1 «Алгоритмы с повторением», интерактивные тесты: «Алгоритмы с ветвлением» (Презентация 2 ), «Алгоритмы с повторением» (Презентация 3 ). Все презентации содержат макросы, для правильной работы все макросы должны быть включены .

ХОД УРОКА

Список литературы:

1. Босова Л.Л. Информатика: учебник для 6 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.

«Формы представления алгоритма» - Содержательно-методическая линия «Алгоритмизация и программирование». Программирование. Формы представления алгоритмов. Нужно ли соблюдать порядок в алгоритме? Переправить волка. 4.1.2. Блок-схемы алгоритмов. Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ.

«Алгоритм уроки» - Команды такого алгоритма выполняются последовательно сверху вниз. Графически (блок-схемой). Разветвляющийся. Исполнители алгоритмов. Практическое задание. Откройте графический редактор. Циклический. Алгоритмы бывают очень сложными и большими по объему. Блоки. Алгоритм составляется с учетом исполнителя.

«Схема алгоритма» - Перед сном я умываюсь и чищу зубы. Пока времени меньше 22.00 я буду смотреть телевизор. Начало. Если завтра будет очень холодно, то я не пойду в школу. Разветвляющийся алгоритм (неполная форма). Миша заболел, и сегодня не пришел в школу. Разветвляющийся алгоритм (полная форма). Пример: Иначе придется идти на уроки.

«Циклический процесс» - Распродажа! Какие операторы используются для организации цикла с неизвестным числом повторений? Когда при решении задач применяют счётный цикл? Как по-другому называют цикл с постусловием? При каком условии происходит выход из цикла с постусловием? Сколько раз выполняется цикл с постусловием? Что мы называем циклами?

«Основы алгоритмизации» - Определение Способы описания Типы алгоритмов. Здесь можно прочитать основное о алгоритмах. Конец. Словесная форма записи - алгоритм записан словами и предназначен для человека. Программа Сумма Описание а,в,с:Целый Конец_описания а:=5 в:=9 с:=а+в Вывод (‘сумма= ‘, с) Конец_Программы. Линейный алгоритм.

«Понятие алгоритма» - Алгоритм всегда рассчитан на исполнение неразмышляющим исполнителем – формальное выполнение алгоритма. Формализация понятия алгоритма. Алгоритм (лат. algorithmi – аль Хорезми – ср. азиатский математик IX в.,). Построить алгоритмы не удавалось, возникло понятие алгоритмически неразрешимой задачи. Определение алгоритма является интуитивным понятием, а не строго математическим.

Всего в теме 32 презентации